Koń do hipoterapii, oprócz poprawnej budowy i prawidłowego ruchu, powinien przede wszystkim charakteryzować się odpowiednią psychiką. Powinien być zrównoważony, spokojny, przyjazny i ufny w stosunku do człowieka, cierpliwy, chętny do wykonywania naszych poleceń. Koń ten powinien tolerować nagłe i niespodziewane bodźce: wzrokowe, słuchowe i dotykowe. Nie może mieć też żadnych narowów i nałogów, jednym słowem powinien być "końskim aniołem". Oczywiście bardzo trudno jest znaleźć takie konie, ale najczęściej szukamy ich wśród prymitywnych ras, takich jak koniki polskie, hucuły czy fiordy, które charakteryzują się mniejszym temperamentem i niedużym wzrostem.